Куняев Александр Трофимович родился 22 марта 1933 года в селе Дюрки, ныне Атяшевского района Республики Мордовии в мордовской (эрзя) крестьянской семье. После завершения учебы в средней школе родного села начал трудовую деятельность в 1953 году помощником комбайнера. В 1956 году окончил трехгодичную сельскохозяйственную школу, получил специальность агронома. Работал по специальности в колхозе имени Калинина, затем государственным инспектором по закупкам сельхозпродуктов в Атяшеском районе. Член КПСС с 1958 года.
В 1962 году был избран председателем колхоза имени Калинина Атяшевского района. В хозяйстве широко использовались новые технологии в животноводстве и растениеводстве. Колхоз, руководимый А.Т. Куняевым, перешел на выращивание трудоемкой, но доходной культуры – конопли. Первый орден Ленина молодой председатель получил за достигнутые высокие урожаи конопли. За годы руководства А.Т. Куняевым колхоз добился значительных успехов: занимал почетное место на всесоюзной Доске почета в Москве, был награжден орденом Ленина. Обладая талантом организатора и руководителя, А.Т. Куняев совершенствовал и теоретические знания, окончив в 1970 году сельскохозяйственный факультет Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева по специальности «агроном».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 декабря 1976 года за выдающиеся успехи, достигнутые во Всесоюзном социалистическом соревновании, проявленную трудовую доблесть в выполнении планов и социалистических обязательств по увеличению производства и продажи государству зерна и других сельскохозяйственных продуктов, в 1976 году Куняеву Александру Трофимовичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
А.Т. Куняев за 20 лет руководства колхозом организовал строительство трех животноводческих комплексов, Дома культуры, торгового центра, здания правления колхоза, были улучшены дороги.
В 1982 – 1990 годах А.Т. Куняев занимает должность первого секретаря Атяшевского райкома КПСС. В начале 1990-х годов возглавлял постоянную комиссию по экологии и рациональному использованию природных ресурсов Госсобрания Республики Мордовия.
Избирался Депутатом Верховного Совета СССР 10-го созыва (1979-1984), Верховного Совета РСФСР 8-го созыва (1971-1975), Верховного Совета Мордовской АССР. Являлся делегатом 24 и 26 съездов КПСС. Награжден 2 орденами Ленина (30.04.1966, 23.12.1976), 2 орденами Октябрьской Революции (08.04.1971, 06.09.1973), медалями. Заслуженный работник сельского хозяйства Мордовской АССР (1970).
Жил в городе Саранск. Скончался 16 декабря 1993 года. Похоронен на кладбище села Дюрки.
