Родился 15 (28) июня 1907 года в селе Новое Пшенево ныне Ковылкинского района Мордовии в крестьянской семье. Мордвин. Образование начальное. Работал в колхозе.
В Красной Армии с июня 1941 года. В действующей армии с марта 1943 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
Сапёр 4-го отдельного сапёрного батальона (193-я стрелковая дивизия, 65-я армия, Центральный фронт) красноармеец Кузьма Чекиров при форсировании реки Днепр 15-17 октября 1943 года в районе посёлка городского типа Лоев Лоевского района Гомельской области Белоруссии отличился в строительстве причала для паромной переправы и на самой переправе через Днепр.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм красноармейцу Чекирову Кузьме Емельяновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1602).
После войны К.Е. Чекиров демобилизован. С 1945 года жил в городе Челябинск. Работал на Челябинском металлургическом комбинате. Избирался депутатом Верховного Совета СССР 2-го созыва.
Скончался 21 февраля 1982 года. Похоронен в Челябинске на Успенском (Цинковом) кладбище (квартал 26А).
Награждён орденом Ленина, орденами Красного Знамени, Красной Звезды, медалями.
На здании школы в селе Новое Пшенево, в память о славном земляке, установлена мемориальная доска.