Был призван в ряды РККА в 1934 г. и служил до 1938 г., став участников боёв у озера Хасан. После демобилизации работал на шахте в г. Сучан (ныне г. Партизанск) Приморского края.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года, участник многих боёв на Северо-Западном фронте, не один раз стал образцом мужества, геройства и отваги.
В бою за деревню Ломная 7 августа 1943 г. он лично принял бой против 6 танков противника, из которых 2 танка вывел из строя.
В боях в районе Мирное, Шаровка 15 августа 1943 г., когда противник перешёл в контратаку силою до батальона пехоты, поддержанную 12 танками, Григорий Лукьянович не ушёл со своей позиции. Он принял бой с превосходящими силами врага и вышел победителем, не пропустив фашистов ни на шаг вперёд, подбив при этом два танка противника.
Командир орудия истребительно-танковой батареи 529-го стрелкового полка 163-й Ромненской стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта сержант Г.Л. Евишев отличился в боях, которые велись в октябре 1943 г. за село Гута-Межигорская Выжгородского района Киевской области (Украина). При форсировании реки Днепр 10 октября 1943 г. Евишев Г.Л. под сильным артиллерийским огнём противника погрузил своё орудие с тягой на маленький паром и первым переправился на правый берег реки Днепр. Его расчёт уничтожил 4 и подавил 2 огневые точки врага, тем самым обеспечив продвижение нашей пехоте и, занятию деревни Гута-Межигорская.
17 октября 1943 г. в районе хутора Яблонка, вышеназванного района, при отражении контратак пехоты и танков, Григорий Лукьянович заменил выбывшего из строя наводчика и лично подбил 2 танка и сжёг 2 автомашины с боеприпасами фашистов. Звание Герой Советского Союза присвоено 10.01.1944 года.
За четыре года войны Евишев Г.Л. был дважды ранен – 10.11.1941 г. и 12.03.1942 г. Словно наградой стало для Евишева Григория Лукьяновича участие в Параде Победы на Красной площади в Москве 24 июня 1945 года.
В 1945 году старшина Г.Л. Евишев демобилизовался и жил в селе Адашево Инсарского района, работал в колхозе. Награждён орденами Ленина, Отечественной войны II-й степени, Красной Звезды, медалью «За боевые заслуги».